Medelvärde, eller aritmetiskt medelvärde, är summan av en talseries alla värden delat med hur många värden serien innehåller. Det är det vanligaste sättet att sammanfatta en talserie med ett enda tal.
Formeln för medelvärde
Medelvärde = summan av alla värden delat med antalet värden. Talserien 12, 18, 15, 20 och 10 har fem värden med summan 12 + 18 + 15 + 20 + 10 = 75. Delat på 5 tal ger det ett medelvärde på 75 / 5 = 15.
Viktat medelvärde
Ibland ska inte alla värden räknas lika mycket. Ett viktat medelvärde tar hänsyn till detta genom att multiplicera varje värde med sin vikt innan de summeras, och dela med summan av vikterna i stället för med antalet värden. Formeln är: viktat medelvärde = summan av (värde × vikt) delat med summan av vikterna.
Ett exempel är ett betygsmedel där olika delprov väger olika tungt. Tre delprov med resultaten 15, 18 och 12 poäng, viktade med 2, 3 respektive 1, ger: (15 × 2 + 18 × 3 + 12 × 1) / (2 + 3 + 1) = (30 + 54 + 12) / 6 = 96 / 6 = 16. Ett vanligt medelvärde av samma tre tal, utan viktning, hade i stället gett (15 + 18 + 12) / 3 = 15, ett annat resultat.
När medelvärdet ger en missvisande bild
Medelvärdet drar sig alltid mot extremvärden, eftersom varje enskilt värde räknas med i summan. Fem löner på 21 000, 22 000, 23 000, 24 000 och 120 000 kronor ger ett medelvärde på (21 000 + 22 000 + 23 000 + 24 000 + 120 000) / 5 = 42 000 kronor, trots att fyra av de fem personerna tjänar betydligt mindre än så. Medianen för samma fem löner, det mittersta värdet i den sorterade serien, är 23 000 kronor, en betydligt bättre bild av vad de flesta faktiskt tjänar.
Medelvärde av procenttal
Ett vanligt fel är att räkna ett rakt medelvärde av flera procenttal utan att ta hänsyn till vad varje procenttal utgår från. Två avdelningar med betygssnitt på 80 procent godkända respektive 60 procent godkända ger inte automatiskt 70 procent totalt, om avdelningarna har olika många elever. Har den första avdelningen 100 elever och den andra 20, blir det korrekta totala medelvärdet ett viktat medelvärde baserat på elevantalet, inte ett rakt medelvärde av de två procenttalen.
Medelvärde, median och typvärde tillsammans
Medelvärde, median och typvärde beskriver alla en talseries mitt, men på olika sätt och med olika känslighet för extremvärden. Vill du se alla tre för samma talserie, tillsammans med summa och antal, fungerar räkna ut median, och för det vanligaste värdet i en serie finns typvärde. Ska du bara summera eller dela tal utan att analysera en hel serie räcker miniräknaren.