Formler för olika geometriska former
Att räkna ut area handlar om att välja rätt formel för formen på ytan. De vanligaste formlerna från skolmatematiken täcker de flesta praktiska situationer, från skolprov till att mäta en tomt.
Rektangel
Area = längd × bredd. En rektangel som är 6 meter lång och 4,5 meter bred har arean 6 × 4,5 = 27 kvadratmeter.
Kvadrat
Area = sida × sida. En kvadrat med sidan 5 meter har arean 5 × 5 = 25 kvadratmeter.
Triangel
Area = (bas × höjd) / 2. En triangel med basen 8 meter och höjden 3 meter har arean (8 × 3) / 2 = 12 kvadratmeter.
Parallellogram
Area = bas × höjd, där höjden är det vinkelräta avståndet mellan de två parallella sidorna, inte längden på den sneda sidan. En parallellogram med basen 7 meter och höjden 4 meter har arean 7 × 4 = 28 kvadratmeter.
Parallelltrapets
Area = ((a + b) / 2) × höjd, där a och b är längden på de två parallella sidorna. Ett parallelltrapets med sidorna 5 och 3 meter och höjden 4 meter har arean ((5 + 3) / 2) × 4 = 16 kvadratmeter.
Cirkel
Area = π × radie². En cirkel med radien 3,5 meter har arean π × 3,5² ≈ 3,14 × 12,25 ≈ 38,48 kvadratmeter. Radien är halva diametern, så har du mätt diametern behöver den delas med 2 innan uträkningen.
Enheter: kvadratmeter och hektar
Större ytor, som tomter och åkermark, mäts ofta i hektar snarare än kvadratmeter. En hektar motsvarar 10 000 kvadratmeter, arean av en kvadrat med sidan 100 meter. En tomt på 25 gånger 40 meter har arean 25 × 40 = 1 000 kvadratmeter, vilket motsvarar 1 000 / 10 000 = 0,1 hektar.
Omvandla mellan centimeter och meter innan du räknar
Mäter du en yta i centimeter behöver du räkna om till meter innan du sätter in värdena i en areaformel, annars blir svaret felaktigt. En yta uppmätt till 350 gånger 500 centimeter blir 3,5 gånger 5,0 meter, med arean 3,5 × 5,0 = 17,5 kvadratmeter. Räknar du i stället direkt i centimeter utan att omvandla får du kvadratcentimeter, ett tal 10 000 gånger större, vilket lätt förväxlas med kvadratmeter om enheten inte skrivs ut.
Vanliga misstag
Det vanligaste felet är att blanda enheter, till exempel multiplicera en sida i meter med en sida i centimeter utan att räkna om. Ett annat är att förväxla radie med diameter i cirkelformeln, vilket ger en area fyra gånger för stor, eller att glömma att en parallellograms höjd ska mätas vinkelrätt och inte längs den sneda kanten.
Ska du räkna ut arean på ett helt rum, inklusive sammansatta ytor som ett L-format vardagsrum, finns en bredare genomgång på räkna ut kvadratmeter. Vill du i stället räkna ut den diagonala sträckan genom en rektangulär yta passar Pythagoras sats, och för enklare uträkningar utan area räcker en vanlig miniräknare.